Davids läxhjälp
 
Hem Om mig Referenser Priser Bokning Länkar
 

Veckans sommarlovsproblem (vecka 28):


Fritz har samlat nio småkryp i en burk. Krypen är antingen skalbaggar eller spindlar. Hans kompis Fredrik, som är fältbiolog, vill att han ska släppa ut dem igen och Fritz lovar att göra det, om Fredrik kan säga hur många småkryp det är av varje sort.
-Då vill jag först veta hur många ben de har tillsammans, säger Fredrik
-Ok, säger Fritz och tänker efter... sammanlagt har de 60 ben, men nu måste du svara på min fråga! 


Kan du hjälpa Fredrik? Välj själv lösningsmetod: gissa, pröva, räkna...
...men tänk fort!



Veckans bonusproblem:

Försök att hitta ett allmänt samband mellan totala antalet småkryp, totala antalet ben, antalet skalbaggar och antalet spindlar! 
Kom igång: Du kan t.ex. kalla antalet småkryp för x och antalet ben för y. Försök sedan hitta en formel för antalet skalbaggar, n och en annan formel för antalet spindlar, m.
I Fredriks problem är x = 9 och y = 60.




/Lycka till!
_______________________________________


Maila din lösning på ett eller båda problemen till info@davidslaxhjalp.se 
senast söndag 18/7 (2010).



<<< Föregående veckas problem  ______________    Nästa veckas problem >>>



Det var inte så många, som var intresserade av att rädda småkryp under veckan, men här är ett lösningsförslag:

Om varje skalbagge har 6 ben, så har 9 skalbaggar 9*6 = 54 ben. Varje spindel har 8, eller 2 ben mer än en skalbagge. 54+2+2+2 = 60 och därför är det 3 spindlar och resten av krypen (6 st) är skalbaggar. Denna lösning känns snabbare än att ställa upp ekvationssystemet:
6*n +8*m = 60 [1],  
n + m = 9 [2] och lösa det. Båda lösningarna förutsätter dock att alla småkryp har sina ben i behåll.

Bonusproblemetn = 4xy/2 och m = y/2 - 3x, med villkoret att 6x < y < 8x.
 

David Ström, 0737-22 14 51, info@davidslaxhjalp.se