Davids läxhjälp
 
Hem Om mig Referenser Priser Bokning Länkar
 

Veckans sommarlovsproblem (vecka 29):


Jacob ansvarar för att blanda saft på ett scoutläger. Han häller 2 liter outspädd svart vinbärssaft i en 10-liters dunk med 8 liter vatten och rör om. Till sin förvåning upptäcker han att saften blivit alldeles för stark, eftersom den skulle spädas 1+7 och inte 1+4, som han först trodde. Jacob har en extra 10-liters dunk med 6 liter vatten, en tom 5-liters dunk och ett graderat litermått. Kan du hjälpa honom att blanda till saften rätt?   


Veckans bonusproblem:
Du har två tillbringare där saften är spädd 1+m i den första och 1+n i den andra och vill blanda till ett glas saft med spädningen 1+p, där värdet på p ligger mellan m och n. Ta fram ett samband för hur stor andel saft, x (0 < x < 1), som du ska hälla ur den första tillbringaren, uttryckt i m, n och p.

Använd sedan ditt samband för att beräkna x, då m = 4, n = 9 och p = 7.

/Lycka till!
_______________________________________


Maila din lösning på ett eller båda problemen till info@davidslaxhjalp.se 
senast söndag 25/7 (2010).



<<< Föregående veckas problem  ______________    Nästa veckas problem >>>

Lösningar:

"Häll över 4 liter av den redan blandade saften i den tomma 5-liters hinken. Fyll på med vatten från den andra 10-liters hinken. Då är det 2 liter kvar i den och häll då i den blandade saften från 5-liters hinken. Då tror jag att man har ungefär lika stark saft i de båda 10-liters hinkarna."
Emma

-Ja, det stämmer att saften blir ungefär lika stark. Om 1+7 motsvarar 12,5% saft, så blir det 10 liter 12% saft och 6 liter 13,3% saft. (Vill man ha exakt lika stark saft får man hälla över 3,75 liter i stället för 4 liter.)

"Till 2 liter outspädd saft behöver han 14 liter vatten och han har redan tillsatt 8. Han behöver alltså tillsätta ytterligare 6 liter vatten, och det har han ju. Han tar bort tre liter vatten och häller i 5-litersdunken, sen häller han 5 liter för stark saft i 10-litershinken med vatten och så är det lagom starkt. Därefter häller han vattnet som är kvar i den för starka saften och då blir den med lagom."
Elinor

-Nu blir saften precis lagom, eftersom 5 liter 20% saft späds med 3 liter vatten i vardera 10-litersdunken. Med siffror blir 5 liter 20% saft (spädd 1+4) + 3 liter vatten = 8 liter 12,5% saft (spädd 1+7), eftersom 5*0,20/(5+3) = 1/8 = 12,5%.

Bonusproblemet fick sin lösning till slut: Bonuslösning v.29 (pdf) Tack Gunnar!


David Ström, 0737-22 14 51, info@davidslaxhjalp.se