Davids läxhjälp
 
Hem Om mig Referenser Priser Bokning Länkar
 

Veckans sommarlovsproblem (vecka 31):


Denise är långtradarchaufför och gillar att fundera på matematiska problem medan hon sitter och kör. Helst ska problemen gå att lösa i huvudet, utan att behöva släppa ratten. Just nu sitter hon och funderar på följande uppgift:

Om två 18 m-bilar möts på väg 61 och båda kör 81 km/h, hur lång tid tar det för fordonen att helt passera varandra?

Kan du hjälpa henne att hitta det rätta svaret?


A: 0,40 sek
B: 0,61 sek
C: 0,80 sek
D: 1,22 sek
E: 1,62 sek 


vägskylt

Veckans bonusproblem:

Sylvia har varit på Gammelvâla i Brunskog och är nu på väg hemåt i riktning mot Karlstad. Hon kör lagliga 100 km/h och ligger jämsides med en husbil, just när de passerar en skylt, som varnar för att körfälten går ihop om 400 m. Husbilen håller 90 km/h och frågan är:

Kommer husbilen att behöva bromsa, när Sylvia svänger in framför den efter 400 m (för att inte bryta mot 3-sekundersregeln)? Antag att
båda fordonen fortsatt med oförändrad hastighet.
Kom igång:  1 m/s = 3,6 km/h (60*60 m på en timme). Alltså motsvarar 25 m/s en hastighet av 25*3,6 km/h = 90 km/h.



/Lycka till!
_______________________________________


Maila din lösning på ett eller båda problemen till info@davidslaxhjalp.se 
senast söndag 8/8 (2010).



<<< Föregående veckas problem  ______________    Nästa veckas problem >>>


Denise löser det med huvudräkning: Om 90 km/h är 25 m/s, så är långtradarnas hastighet (81 = 90 - 9) km/h eller (25 - 2,5) m/s. Om den ena bilen stått stilla, skulle den andra passerat med dubbla hastigheten (50 - 5 = 45) m/s och sträckan från det att bilarna är nos mot nos tills de helt passerat varandra är (2*18 = 36) m. Tiden t = s/v = 36/45 = 4/5 sekunder.
Svar: C. 0,80 sek

I bonusproblemet tänkte jag att 400 m med 100 km/h = (100/3,6) m/s tar 400/(100/3,6) = 14,4 s. På denna tid kommer husbilen 25*14,4 = 360 m och när Sylvia svänger in framför är det 40 m eller 40/25 = 1,6 s mellan fordonen. Husbilen måste alltså bromsa, för att inte bryta mot 3-sekundersregeln.

Gunnar har löst uppgiften med grafräknare och dessutom tagit hänsyn till fordonslängd, något som jag försummade: 
Bonuslösning v.31 (pdf)  Tack Gunnar, för din lösning!


David Ström, 0737-22 14 51, info@davidslaxhjalp.se